1) Take a ten digit no, say your mobile no.
2) Take the first 6 digits from left
3) Multiply by 80.
4) Add 1
5) Multiply by 250.
6) Add the no. made by last 4 digits from left.
7) Again add the no. made by last 4 digits from left.
8) Subtract 250
9) Divide by 2
10)Try to recognize the no. Any relation with the no. u chose???
-----------------------------------------------------------------
Can you modify the trick for any 8 digit no ??? Or a 6-digit no ???
गुरुवार, 25 दिसंबर 2008
मंगलवार, 28 अक्टूबर 2008
ना परतीची वाट -02
ना परतीची वाट
Lokmat dt 10 jan 2009
kept on son_denare_pakshi
पंचतंत्रात एक खूप छान कथा सांगितली आहे. एक म्हातारा सिंह शिकार जमेना म्हणून तळयाच्या काठाशी राहू लागला. पाणी प्यायला छोटे जनावर आले की तो त्याला मारुन खाऊ शकत असे. एकदा एक कोल्हा त्या जागी आला. दुरुनच निरखून पाहिले तो त्याला कळले की इथे प्राण्यांची जी पावले उमटली आहेत ती फक्त तळयाकडे जाणारी आहेत, तिकडून परत येणारी पावल दिसतच नाहीत. ही “ना परतीची वाट” आपल्याला नको, अस म्हणून कोल्हा तिथून दुसरीकडे निघून गेला, असे त्याचे प्राण वाचले.
तुम्हाला ना परतीच्या वाटेची पुष्कळ उदाहरण माहीत असतील. मोजू या तर. खूपसे रस्ते वन-वे असतात. कित्येक इमारतींना इन-गेट वेगळे आणि आऊट-गेट वेगळे असते. ही झाली दोन उदाहरणे. सर्व व्हॉल्वस्‌ हे याच उपयोगासाठी असतात - की द्रव पदार्थांचा प्रवाह फक्त एकाच दिशेने होऊ द्यायचा, त्यांना उलट दिशेने जाऊ द्यायचे नाही. आपल्या हदयातील रक्त वरच्या कप्प्यांतून खालच्या कप्प्यांत जाते तिथे असाच व्हॉल्व असतो. शिवाय तुम्ही ऑस्मोसिसच्या (osmosis) धडयापर्यंत पोचला असाल, तर तेही असेच एक उदाहरण आहे. कांही पडदे असे असतात की जे एखाद्या द्रव पदार्थाला फक्त एकाच बाजूने जाऊ देतात पण परत येऊ देत नाहीत. आपल्या शरीरांतील सेल्स वरील आवरण अशाच प्रकारचे असते, आणी ते आवरण ऑस्मोसिस ची क्रिया करून सेल मधे सोडियम, पोटॅशियम आदि चे घटक किती प्रमाणांत जाऊ द्यायचे त्यावर नियंत्रण ठेवते.
साधीशी वाटणारी काच पण उष्णतेच्या बाबतीत अशीच “ना परतीची वाट” ठरते. काचेच्या घरावर सूर्याची किरणे पडली की त्या किरणांची उष्णता आणि दृश्यता (प्रकाश) दोन्हीं काचेतून आत जातात. मात्र, उष्णता बाहेर पडू शकत नाही. त्यामुळे कांचेच्या घरातले तापमान बाहेरच्या तापमानापेक्षा जास्त असते. युरोपिय देशांमध्ये खूप थंडी पडते, तिथे याचा छान उपयोग केला जातो. तिथे घरांना मोठया-मोठया कांचेच्या खिडक्या लावतात, म्हणजे आत येणारी उष्णता टिकून रहाते. तसेच भाजीपाला, फळे, फुले पिकविण्यासाठी कांचेची घरे तयार करतात. म्हणजे आतल्या वनस्पतींना ऊब मिळून ती हिरवीगार व ताजीतवानी रहातात. थंडीने मरुन जात नाहीत. याला ग्रीन हाऊस इफेक्ट म्हणतात.
कर्बवायू म्हणजे कार्बन डाय ऑक्साइड देखील सूर्य किरणांसाठी अशीच ना परतीची वाट तयार करते. पृथ्वीच्या वायुमंडळात जेवढे जास्त कार्बन डाय ऑक्साइड असेल तेवढया जास्त प्रमाणात सूर्य किरणांची उष्णता आत (पृथ्वीवर) येऊ दिली जाईल पण बाहेर जाऊ दिली जाणार नाही. अशाप्रकारे लाखो वर्षांपूर्वी ज्या काळात बर्फ युग (ice-age) होते व थंडीमुळे जीवसृष्टीला जगायची मारामार होती तेंव्हा कार्बन डाय ऑक्साइडच्या या गुणधर्मामुळे हळूहळू पृथ्वीवरील थंडी कमी होऊ लागली आणि जीवसृष्टीची भरभराट झाली. पण........
पण गेल्या लाखो वर्षांत पृथ्वीवरचे तापमान हळूहळू वाढतच राहिले. इतके की आता नको तो कार्बन डाय ऑक्साइडचा गुणधर्म असे सगळयांना वाटू लागले. कार्बन डाय ऑक्साइडचे नांव पडले ग्रीन हाऊस गॅस (GHG) . त्याचा जीएचजी इफेक्ट आता सर्वांना नकोसा झाला आहे. पण गुणधर्म थोडाच बदलता येणार. त्याला उपाय म्हणजे पृथ्वीवरचा कार्बन डाय ऑक्साइड कमी करणे हाच.
तर आता तुम्हाला होमवर्क असे की, पृथ्वीवरील कार्बन डाय ऑक्साइड कशा कशामुळे वाढते. त्याची यादी तयार करा आणि कशामुळे कमी होऊ शकते ती पण यादी करा. तसेच पृथ्वीवर कार्बनचा किती साठा आहे आणि तो कुठे कुठे आहे ती पण माहिती घ्या. आणि मोठ्ठं कोडं –पृथ्वीवर कार्बन डाय ऑक्साइड किती वाढला हे कसं मोजतात ?
आपल्या जीवसृष्टीला कार्बन-जीवसृष्टी म्हणतात. कारण कार्बन चेनने बनलेले कित्येक अणु-रेणू हेच आपल्या शरीराचे मूल घटक असतात हे मात्र विसरायचे नाही.
कोड्याचं उत्तर तपासूया पुढच्या कांही आठवडयांत.
-------------------------------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/na_partichi_vat.html
ALso the mangal and pdf files.
Lokmat dt 10 jan 2009
kept on son_denare_pakshi
पंचतंत्रात एक खूप छान कथा सांगितली आहे. एक म्हातारा सिंह शिकार जमेना म्हणून तळयाच्या काठाशी राहू लागला. पाणी प्यायला छोटे जनावर आले की तो त्याला मारुन खाऊ शकत असे. एकदा एक कोल्हा त्या जागी आला. दुरुनच निरखून पाहिले तो त्याला कळले की इथे प्राण्यांची जी पावले उमटली आहेत ती फक्त तळयाकडे जाणारी आहेत, तिकडून परत येणारी पावल दिसतच नाहीत. ही “ना परतीची वाट” आपल्याला नको, अस म्हणून कोल्हा तिथून दुसरीकडे निघून गेला, असे त्याचे प्राण वाचले.
तुम्हाला ना परतीच्या वाटेची पुष्कळ उदाहरण माहीत असतील. मोजू या तर. खूपसे रस्ते वन-वे असतात. कित्येक इमारतींना इन-गेट वेगळे आणि आऊट-गेट वेगळे असते. ही झाली दोन उदाहरणे. सर्व व्हॉल्वस्‌ हे याच उपयोगासाठी असतात - की द्रव पदार्थांचा प्रवाह फक्त एकाच दिशेने होऊ द्यायचा, त्यांना उलट दिशेने जाऊ द्यायचे नाही. आपल्या हदयातील रक्त वरच्या कप्प्यांतून खालच्या कप्प्यांत जाते तिथे असाच व्हॉल्व असतो. शिवाय तुम्ही ऑस्मोसिसच्या (osmosis) धडयापर्यंत पोचला असाल, तर तेही असेच एक उदाहरण आहे. कांही पडदे असे असतात की जे एखाद्या द्रव पदार्थाला फक्त एकाच बाजूने जाऊ देतात पण परत येऊ देत नाहीत. आपल्या शरीरांतील सेल्स वरील आवरण अशाच प्रकारचे असते, आणी ते आवरण ऑस्मोसिस ची क्रिया करून सेल मधे सोडियम, पोटॅशियम आदि चे घटक किती प्रमाणांत जाऊ द्यायचे त्यावर नियंत्रण ठेवते.
साधीशी वाटणारी काच पण उष्णतेच्या बाबतीत अशीच “ना परतीची वाट” ठरते. काचेच्या घरावर सूर्याची किरणे पडली की त्या किरणांची उष्णता आणि दृश्यता (प्रकाश) दोन्हीं काचेतून आत जातात. मात्र, उष्णता बाहेर पडू शकत नाही. त्यामुळे कांचेच्या घरातले तापमान बाहेरच्या तापमानापेक्षा जास्त असते. युरोपिय देशांमध्ये खूप थंडी पडते, तिथे याचा छान उपयोग केला जातो. तिथे घरांना मोठया-मोठया कांचेच्या खिडक्या लावतात, म्हणजे आत येणारी उष्णता टिकून रहाते. तसेच भाजीपाला, फळे, फुले पिकविण्यासाठी कांचेची घरे तयार करतात. म्हणजे आतल्या वनस्पतींना ऊब मिळून ती हिरवीगार व ताजीतवानी रहातात. थंडीने मरुन जात नाहीत. याला ग्रीन हाऊस इफेक्ट म्हणतात.
कर्बवायू म्हणजे कार्बन डाय ऑक्साइड देखील सूर्य किरणांसाठी अशीच ना परतीची वाट तयार करते. पृथ्वीच्या वायुमंडळात जेवढे जास्त कार्बन डाय ऑक्साइड असेल तेवढया जास्त प्रमाणात सूर्य किरणांची उष्णता आत (पृथ्वीवर) येऊ दिली जाईल पण बाहेर जाऊ दिली जाणार नाही. अशाप्रकारे लाखो वर्षांपूर्वी ज्या काळात बर्फ युग (ice-age) होते व थंडीमुळे जीवसृष्टीला जगायची मारामार होती तेंव्हा कार्बन डाय ऑक्साइडच्या या गुणधर्मामुळे हळूहळू पृथ्वीवरील थंडी कमी होऊ लागली आणि जीवसृष्टीची भरभराट झाली. पण........
पण गेल्या लाखो वर्षांत पृथ्वीवरचे तापमान हळूहळू वाढतच राहिले. इतके की आता नको तो कार्बन डाय ऑक्साइडचा गुणधर्म असे सगळयांना वाटू लागले. कार्बन डाय ऑक्साइडचे नांव पडले ग्रीन हाऊस गॅस (GHG) . त्याचा जीएचजी इफेक्ट आता सर्वांना नकोसा झाला आहे. पण गुणधर्म थोडाच बदलता येणार. त्याला उपाय म्हणजे पृथ्वीवरचा कार्बन डाय ऑक्साइड कमी करणे हाच.
तर आता तुम्हाला होमवर्क असे की, पृथ्वीवरील कार्बन डाय ऑक्साइड कशा कशामुळे वाढते. त्याची यादी तयार करा आणि कशामुळे कमी होऊ शकते ती पण यादी करा. तसेच पृथ्वीवर कार्बनचा किती साठा आहे आणि तो कुठे कुठे आहे ती पण माहिती घ्या. आणि मोठ्ठं कोडं –पृथ्वीवर कार्बन डाय ऑक्साइड किती वाढला हे कसं मोजतात ?
आपल्या जीवसृष्टीला कार्बन-जीवसृष्टी म्हणतात. कारण कार्बन चेनने बनलेले कित्येक अणु-रेणू हेच आपल्या शरीराचे मूल घटक असतात हे मात्र विसरायचे नाही.
कोड्याचं उत्तर तपासूया पुढच्या कांही आठवडयांत.
-------------------------------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/na_partichi_vat.html
ALso the mangal and pdf files.
सोमवार, 18 अगस्त 2008
हुषार गणिती -01
हुषार गणिती
-लीना मेहेंदळे
Lokmat dt 3 jan 2009
kept on son_denare_pakshi/lokmat
सुटी संपली. शाळा सुरु झाली की नवीन वर्ग, नवीन पुस्तकं, नवे शिक्षक आणि कांही नवी मित्रमंडळी पण मिळतात. मग त्यांच्यासाठी नव्या गोष्टी हव्याच.
एका हुषार गणिती माणसाने एक गोष्ट रचली. म्हणे एक श्रीमंत शेठ होता. अफाट संपत्ती आणि सतरा हत्ती बाळगणारा. मरतांना त्याने आपली संपत्ती तीन मुलांना वाटली. त्यामध्ये इतर कुठे अडचण नव्हती. पण हत्तींबाबत त्याने लिहून ठेवले होते की, मोठया मुलाला 1/2, मधल्या मुलाला 1/3, आणि धाकटयाला 1/9 हत्ती द्यावेत. हे कस करणार? (गणितात हुषार कोण कोण आहेत तुमच्यापैकी ? चालवा डोकं ---- एक, दोन, पांच मिनिटच फक्त हं !)
मग समस्या गेली राजाकडे. त्याचा एक बुध्दिमान मंत्री होता. त्याने आपला एक हत्ती आधी मुलांना देऊ केला. आता झाले अठरा हत्ती. त्यातले मोठया मुलाला 1/2 म्हणजे नऊ, मधल्याला 1/3 म्हणजे सहा व धाकटयाला 1/9 म्हणजे दोन हत्ती दिले आणि आपला हत्ती परत घेतला.
ही गोष्ट खूप गाजली. लोकांना खूप आवडली. त्यांनी एकमेकांना आवडीने ऐकवली. खूप वर्ष गेली. मग अजून एका हुषार गणितीला वाटल, अरे, आपण ही गोष्ट वाढवू शकतो. त्याने पुढे भर टाकली. ती अशी ---
मंत्र्याच्या न्यायाने सगळे खूष झाले असतानाच मोठया मुलाला वाटले छे:, सगळे हत्ती आपल्यालाच मिळायला हवेत. त्याने राजाकडे निवेदन दिले. सतरा हत्तींचे वाटप पुन्हा करा - ही पध्दत मला पसंत नाही. राजा चिडलाच. पण राग न दाखवता त्याने मंत्र्याला बोलावले. दोघांनी आपसांत कांही कुजबूज केली. मग दरबार भरला तो गांवातील नदीच्या पुलाजवळ. आता मंत्र्याने सांगितले - ते माझा हत्ती घेऊन केलेले वाटप विसरा. आता मी नव्याने वाटप करतो.
त्याने नदीच्या पुलावर एक हत्ती आणि पुलाखाली दोन हत्ती उभे कले - हे बघा, एकाखाली दोन म्हणजे 1/2 हत्ती. - इथे पुलाने आडव्या रेघेचे काम केल आहे. हा वरचा एक आणि खालचे दोन हत्ती मोठया मुलाचे. मग पुलावर एक आणि खाली तीन हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/3 म्हणजे चार हत्ती मधल्या मुलाचे. शेवटी पुलावर एक आणि खाली नऊ हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/9 म्हणजे दहा हत्ती धाकटया मुलाचे. सगळया जनतेने आणि दरबाराने म्हटले - ठीक, ठीक, आता चांगला न्याय झाला. कारण लोभी माणसांना अद्दल घडवणे हे पण न्यायाचे काम असतेच.
अशाच खूप गोष्टी, खूप कोडी, खूपशा अभ्यास करण्याच्या युक्त्या वगैरे वगैरे आपण बोलूया. तुमच्याकडील प्रश्न, युक्त्या आणि गोष्टी मला कळवा. त्याही आपण या सदरातून सर्वांना सांगू. विषय असतील परिसर, विज्ञान, पर्यावरण, आकाश, ऋतू, फुलं, पाखर .. .. असे खूप काही. दर आठवडयाला एक.
तुम्ही वाचल असेल - जगात कार्बन डायऑक्साइडचे प्रमाण वाढतय म्हणून जागतिक तापमान वाढतय. त्यातून त्सुनामी सारखी वादळं येतात.. .. तर मुद्दा हा - वातावरणात कार्बन डायऑक्साइडच प्रमाण किती होत - दहा वर्षांपूर्वी किती आणि शंभर वर्षांपूर्वी किती, हे आता मोजायच असेल तर कस मोजतात? शोधा याचं उत्तर.किंवा थोडी वाट बघा, आणी
याच ठिकाणी पुन्हा कधीतरी मी ती युक्ती पण सांगेन.
तसच तुमच्या शहरात कांही कांही ठिकाणी ट्रॅफिक जाम मुळे धूर, प्रदूषण खूप वाढते. तिथल्या पोलीस कॉन्स्टेबल्सना मास्क लावावा लागतो. तिथे आता कांही लोक प्रदूषण मापक यंत्र बसवतात - म्हणजे लोकांना कळाव - की पहा इथे प्रदूषण किती वाढलय्‌. पण हे कळल्यावर सुध्दा लोक गप्पच बसले - त्यांनी आणि प्रशासनाने मिळून कांहीच केले नाही तर कांय? मुलं काय करू शकतात ?
त्याच छोटस उत्तर आहे. सई परांजपे यांच्या चकाचक नावाच्या सिनेमात. बघाच तो.
आता बाय्‌ बाय्‌. पुन्हा भेट पुढल्या आठवडयांत.
-----------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/hushar_ganiti.html
ALso the mangal and pdf files.
-लीना मेहेंदळे
Lokmat dt 3 jan 2009
kept on son_denare_pakshi/lokmat
सुटी संपली. शाळा सुरु झाली की नवीन वर्ग, नवीन पुस्तकं, नवे शिक्षक आणि कांही नवी मित्रमंडळी पण मिळतात. मग त्यांच्यासाठी नव्या गोष्टी हव्याच.
एका हुषार गणिती माणसाने एक गोष्ट रचली. म्हणे एक श्रीमंत शेठ होता. अफाट संपत्ती आणि सतरा हत्ती बाळगणारा. मरतांना त्याने आपली संपत्ती तीन मुलांना वाटली. त्यामध्ये इतर कुठे अडचण नव्हती. पण हत्तींबाबत त्याने लिहून ठेवले होते की, मोठया मुलाला 1/2, मधल्या मुलाला 1/3, आणि धाकटयाला 1/9 हत्ती द्यावेत. हे कस करणार? (गणितात हुषार कोण कोण आहेत तुमच्यापैकी ? चालवा डोकं ---- एक, दोन, पांच मिनिटच फक्त हं !)
मग समस्या गेली राजाकडे. त्याचा एक बुध्दिमान मंत्री होता. त्याने आपला एक हत्ती आधी मुलांना देऊ केला. आता झाले अठरा हत्ती. त्यातले मोठया मुलाला 1/2 म्हणजे नऊ, मधल्याला 1/3 म्हणजे सहा व धाकटयाला 1/9 म्हणजे दोन हत्ती दिले आणि आपला हत्ती परत घेतला.
ही गोष्ट खूप गाजली. लोकांना खूप आवडली. त्यांनी एकमेकांना आवडीने ऐकवली. खूप वर्ष गेली. मग अजून एका हुषार गणितीला वाटल, अरे, आपण ही गोष्ट वाढवू शकतो. त्याने पुढे भर टाकली. ती अशी ---
मंत्र्याच्या न्यायाने सगळे खूष झाले असतानाच मोठया मुलाला वाटले छे:, सगळे हत्ती आपल्यालाच मिळायला हवेत. त्याने राजाकडे निवेदन दिले. सतरा हत्तींचे वाटप पुन्हा करा - ही पध्दत मला पसंत नाही. राजा चिडलाच. पण राग न दाखवता त्याने मंत्र्याला बोलावले. दोघांनी आपसांत कांही कुजबूज केली. मग दरबार भरला तो गांवातील नदीच्या पुलाजवळ. आता मंत्र्याने सांगितले - ते माझा हत्ती घेऊन केलेले वाटप विसरा. आता मी नव्याने वाटप करतो.
त्याने नदीच्या पुलावर एक हत्ती आणि पुलाखाली दोन हत्ती उभे कले - हे बघा, एकाखाली दोन म्हणजे 1/2 हत्ती. - इथे पुलाने आडव्या रेघेचे काम केल आहे. हा वरचा एक आणि खालचे दोन हत्ती मोठया मुलाचे. मग पुलावर एक आणि खाली तीन हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/3 म्हणजे चार हत्ती मधल्या मुलाचे. शेवटी पुलावर एक आणि खाली नऊ हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/9 म्हणजे दहा हत्ती धाकटया मुलाचे. सगळया जनतेने आणि दरबाराने म्हटले - ठीक, ठीक, आता चांगला न्याय झाला. कारण लोभी माणसांना अद्दल घडवणे हे पण न्यायाचे काम असतेच.
अशाच खूप गोष्टी, खूप कोडी, खूपशा अभ्यास करण्याच्या युक्त्या वगैरे वगैरे आपण बोलूया. तुमच्याकडील प्रश्न, युक्त्या आणि गोष्टी मला कळवा. त्याही आपण या सदरातून सर्वांना सांगू. विषय असतील परिसर, विज्ञान, पर्यावरण, आकाश, ऋतू, फुलं, पाखर .. .. असे खूप काही. दर आठवडयाला एक.
तुम्ही वाचल असेल - जगात कार्बन डायऑक्साइडचे प्रमाण वाढतय म्हणून जागतिक तापमान वाढतय. त्यातून त्सुनामी सारखी वादळं येतात.. .. तर मुद्दा हा - वातावरणात कार्बन डायऑक्साइडच प्रमाण किती होत - दहा वर्षांपूर्वी किती आणि शंभर वर्षांपूर्वी किती, हे आता मोजायच असेल तर कस मोजतात? शोधा याचं उत्तर.किंवा थोडी वाट बघा, आणी
याच ठिकाणी पुन्हा कधीतरी मी ती युक्ती पण सांगेन.
तसच तुमच्या शहरात कांही कांही ठिकाणी ट्रॅफिक जाम मुळे धूर, प्रदूषण खूप वाढते. तिथल्या पोलीस कॉन्स्टेबल्सना मास्क लावावा लागतो. तिथे आता कांही लोक प्रदूषण मापक यंत्र बसवतात - म्हणजे लोकांना कळाव - की पहा इथे प्रदूषण किती वाढलय्‌. पण हे कळल्यावर सुध्दा लोक गप्पच बसले - त्यांनी आणि प्रशासनाने मिळून कांहीच केले नाही तर कांय? मुलं काय करू शकतात ?
त्याच छोटस उत्तर आहे. सई परांजपे यांच्या चकाचक नावाच्या सिनेमात. बघाच तो.
आता बाय्‌ बाय्‌. पुन्हा भेट पुढल्या आठवडयांत.
-----------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/hushar_ganiti.html
ALso the mangal and pdf files.
मंगलवार, 5 अगस्त 2008
अंतरिक्ष यात्रा
अंतरिक्ष - यात्रा
एका शहरात एक सुखी परिवार होता - रघुवीर, त्यांची पत्नी उर्मिला आणि तीन गोंडस मुल - प्रेमा, शकुन आणि नितिन. मुलं अभ्यासात हुषार होती. खेळातही प्रवीण होती. प्रेमा बरीच मोठी आणि समजूतदार होती. तिच कधी कुणाशी भांडण होत नसे. उलट इतरांची भांडण झाली तर सोडवायला आणि समजूत घालायला सगळे तिचीच वाट बघत. कुणाला अभ्यासात मदत हवी असेल तर तेही तीच करत असे.
पण शकुन आणि नितिनच तस नव्हत. त्यांच्यात अंतर कमी होत. त्यामुळे त्यांच्यात सारखी भांडण होत असत. ते सोडवतांना उर्मिलेच्या नाकी नऊ येत. दोघांना खेळायला तेच खेळण हव असे आणि वाचायला तेच पुस्तक. शिवाय दोघांना वेगळया ठिकाणी नेल तर त्यांना चालत नसे. दोघांची मिळून एक स्वतंत्र खोली होती. तिथे बसून एकत्र अभ्यास, एकत्र खेळ आणि खूप भांडण केल्याशिवाय त्यांना चैन पडत नसे. भांडण झाले की उर्मिला वैतागून जायची. शकुनला म्हणायची - शकुन, लहान भावाला कां त्रास देतेस - त्यांच्याशी भांडू नकोस.
दोघांना एकच खेळण हव असेल तर उर्मिला म्हणायची - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे, देऊन टाक त्याला ते खेळण. शाळेत जातांना नितिन कुठे इकडे तिकडे रेंगाळला तर शकुनला ऐकाव लागत असे - छोटया भावाला सांभाळून शाळेत नाही नेऊ शकत? आणि कधी चुकून माकून शकुनने त्याला थप्पड मारली तर सगळयांचाच ओरडा खावा लागे - छोटया भावावर हात उगारलास?
एकूण कांय तर या घरांत शकुनला नेहमीच ऐकून घ्याव लागत असे. प्रेमा वयाने बरीच मोठी - ती कॉलेजात जाणारी, तिच विश्र्व वेगळ. तिच्या मित्र-मैत्रिणी, तिची अभ्यासाची आणि इतर वाचनाची पुस्तकं, तिचे कार्यक्रम आणि सहली, या सर्वांत शुकनला अजून जागा नव्हती. कांही वर्ष थांबाव लागणार होत. ती ज्या वयांत होती, त्या वयातला जोडीदार नितिनच होता. तो तिचा लाडका भाऊ होता. तिच्या बरोबर खेळायला, अभ्यासला आणि भांडायला पण तोच होता. त्या भांडणांच शकुनला कांहीच वाटत नसे. पण तिची तक्रार होती इतरांबद्दल - आई, बाबा, आजी, प्रेमा, शाळेचे शिक्षक | कारण कोणत्याच भांडणात ते तिच्या बाजूने बोलत नसत. प्रत्येक वेळा तिलाच ऐकाव लागे - तुझा लहान भाऊ, करुन ते त्याच काम. लहान भाऊ आहे - जे मागतोय्‌ ते देऊन टाक. लहान भाऊ आहे - त्याच्यावर हात उगारु नकोस.
एकदा त्यांचे मामा त्यांच्या गांवी आले. ते खूप वर्षांनी स्वीडन मधून आले होते. येतांना सगळयांसाठी खूप खूप वस्तु, चॉकलेटस्‌, खेळणी, खाद्यपदार्थ, गोष्टीची पुस्तक घेऊन आले होते. खेळण्यांमध्ये एक विमान होत शकुनसाठी आणि एक रणगाडा होत नितिनसाठी.
आधी शकुनला तो रणगाडाच हवाहवासा वाटला. तो सुळकन्‌ दिशा बदलायचा. तोळा उडवायच. झालाच तर उपडा होऊन पुन: सरळ व्हायचा. तिने नितिनकडे रणगाडा मागितला पण त्याने सरळ नकार दिला.
मग तिने विमानातच मन गुंंतवल. विमान घेऊन ती कल्पना करु लागला की हे विमान खरोखरीच उडू शकत. हे मला कुठेही नेऊ शकेल. दिल्ली, कलकत्ता, किंवा ढगांच्या पलीकडे, किंवा चंद्रावर! होयच मुळी, हे विमान तर मला चंद्रावर घेऊन जाईल.
हे शेवटच वाक्य ती मोठयाने बोलली. नितिनने ते ऐकल. चंद्रावर घेऊन जाणारं विमान! मग ते मला पण हव. त्याने शकुनकडे विमान मागितल. झाली भांडणाला सुरुवात!
बाहेर वसलेल्या मोठया माणसांनी आतून भांडायचे आवाज ऐकले आणि सवयीप्रमाणे उर्मिला म्हणाली - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे. भांडू नकोस. देऊन टाक त्याला विमान.
पण आज शकुन खूपच चिडलेली होती. ती म्हणाली - नाही देणार. तो तर आयुष्यभर माझ्यापेक्षा लहानच राहील. म्हणजे कांय माझ्या सगळया वस्तू त्याला देऊन टाकायच्या?
प्रेमाने हा प्रश्न ऐकला आणि तिच्या मनांत एक वेगळाच विचार चमकला. मामांनी तिच्यासाठी आणलेल्या पुस्तकांत तिने नुकतीच आइन्स्टाइनची गोष्ट वाचली होती. अल्बर्ट आइन्स्टाइन हे विसाव्या शतकाच्या सुरुवातीलाच महान वैज्ञानिक म्हणून गाजले. त्यांना नोबेल पारितोषकही मिळाले. त्यांनी जगातली बरीच कोडी सोडवता येतील अशा एका सिध्दातांची मांडणी केली होती. थियरी ऑफ रिलेटिव्हिटी. जगांत फिरणा-या सर्व वस्तू - चंद्र, सूर्य, पृथ्वी, नक्षत्र, सौरमालिका - सगळे एकमेकांच्या सापेक्ष वेगाने फिरत असतात. त्यांना पहाणारा माणूस, त्यांच्यावर प्रयोग करणारा माणूस, तोही वेगाने फिरतच असतो. अशा सापेक्ष गतीला आपले साधे नियम लागू पडत नाहीत. वेगळे नियम लागू पडतात. प्रकाशाच्या वेगाचेही एक आगळेवेगळे महत्व असते - असा कांहीसा तो सिध्दांत होता. तो कांही प्रेमाला खूप नीटसा उलगडला नव्हता. पण त्या सिध्दांतावरुन एक निष्कर्ष असा निघत होता की, जर कोणी व्यक्ती खूप वेगाने फिरणा-या रॉकेटमध्ये बसून खूप लांबचा प्रवास करुन आली तर परत आल्यावर तिचे वय कमी वाढलेले असेल - पण त्याच काळात पृथ्वीवरच्या माणसांचे वय नेहमी सारखेच वाढलेले असेल.
थोडक्यांत जर शकुनला एखाद्या रॉकेटमध्ये बसवून लांबच्या अंतरिक्ष यात्रेला पाठवले तर परत आल्यावर ती नितिनपेक्षा लहान झालेली असेल. मग तिला रोज रोज ऐकाव लागणार नाही - तो लहान भाऊ आहेना!
मग कांय? तिने मामांना आपला विचार बोलून दाखवला. दोघांनी चर्चा करुन ठरवल - हे करायच. त्यांनी जगभरातल्या अंतरिक्ष संस्थांची मदत घेतली. खूप पत्रव्यवहार झाला. तयारी झाली आणि शेवटी एक दिवस खरोखरच शकुन अंतरिक्ष यानात बसून उड्डाण करुन गेली. आता ती पाच वर्षानंतरच परत येणार होती.
शकुनच्या परतीचा दिवस जवळ येऊ लागला तस घरात आनंदाच वातावरण तयार झाल. एव्हाना प्रेमाच लग्न होऊन गेल होत आणि नितिनही आता कॉलेजात जाऊ लागला होता. घरात सगळयांना उत्सुकता होती की शकुन येईल ती कशी दिसेल. तिने देशालाही सन्मान मिळवून दिला होता. तिचे अंतरिक्ष यान उतरण्यासाठी दिल्लीजवळ एक खास अंतरिक्ष स्टेशन बनवले होते. खुद्द पंतप्रधान तिचे स्वागत करणार होते. वैज्ञानिकांनी तिला खूपसे फोटो घ्यायला सांगितले होते, तशीच इतर बरीचशी वैज्ञानिक निरीक्षणेही तिने करायची होती. पेपरांमध्ये तिचे फोटो झळकत होते. तिला अंतरिक्ष भ्रमणाला का पाठवले - ती गोष्टही झळकली होती. ती नितिनपेक्षा लहान व्हावी. मग तिला सारख ऐकाव लागू नये - तो तुझा लहान भाऊ ना!
तोही दिवस उजाडला. शकुनचे अंतरिक्ष यान पृथ्वीवर टेकले. तिचे जंगी स्वागत झाले. सर्वांत आधी वैज्ञानिकांनी तिचा ताबा घेतला. त्यांची सगळी उपकरण, फोटो, निरीक्षणांची वही वगैरे त्यांना सोपवून झाली. मग पत्रकार. मग इतर मान सन्मान. शेवटी सर्व समारंभ संपवून शकुन एकदाची घरी आली.
ती अवकाशांत गेली तेंव्हा बारा वर्षांची होती आणि नितिन दहा वर्षांचा. आता पांच वर्षांनंतर तो झाला होता. पंधरा वर्षांचा पण शकुनच वय मात्र दोनच वर्षांनी वाढल होत. ती लहान झाली होती.
घरी खूप नातेवाईक, शिक्षक, मित्र-मैत्रिणी गोळा झाले होते. बाहेर बसून सगळयांचा गप्पा चालू होत्या.
नितिन तिला त्यांच्या खोलीत घेऊन गेला. इथेच त्यांचा अभ्यास, खेळण, आणि भांडण होत असे. जिकडे-तिकडे नितिनची पुस्तक आणि सामान पसरलेल होते. मात्र, तिच्या पलंगाशेजारी दोन कपाटात तिची पुस्तक, खेळ आणि कपडे व्यवस्थित रचून ठेवले होते. तिच्यासाठी नुकत्याच सर्वांनी आणलेल्या भेटवस्तूही पलंगावर रचलेल्या होत्या. नितिन तिला सर्व दाखवू लागला. त्यांच्यांत नेहमी सारख्याच गप्पा होऊ लागला आणि एका पुस्तकावरुन नेहमीसारखच भांडण सुरु झाल.
बाहेरुन ऊर्मिलाने भांडणाचा आवाज ऐकला आणि नेहमीप्रमाणे शकुनला रागावली. शकुन - त्याच्याशी भांडतेस? तो तुझा मोठा भाऊ आहे आता! त्याच ऐकत जा. भांडण थांबव. शकुन म्हणाली - तो तुझा मोठा भाऊ आहे - पण आता तो जन्मभर माझा मोठा भाऊच रहाणार. म्हणजे कांय तू जन्मभर त्याचीच बाजू घेणार?
हा तिचा प्रश्न प्रेमाने ऐकला आणि मामांनी पण ऐकला. ते विचार करत आहेत - आता नितिनला अंतराळ यात्रेवर पाठवून द्यावे कांय? तुम्हाला कांय वाटते ?
*********
To go on ye_ye_pawsa
एका शहरात एक सुखी परिवार होता - रघुवीर, त्यांची पत्नी उर्मिला आणि तीन गोंडस मुल - प्रेमा, शकुन आणि नितिन. मुलं अभ्यासात हुषार होती. खेळातही प्रवीण होती. प्रेमा बरीच मोठी आणि समजूतदार होती. तिच कधी कुणाशी भांडण होत नसे. उलट इतरांची भांडण झाली तर सोडवायला आणि समजूत घालायला सगळे तिचीच वाट बघत. कुणाला अभ्यासात मदत हवी असेल तर तेही तीच करत असे.
पण शकुन आणि नितिनच तस नव्हत. त्यांच्यात अंतर कमी होत. त्यामुळे त्यांच्यात सारखी भांडण होत असत. ते सोडवतांना उर्मिलेच्या नाकी नऊ येत. दोघांना खेळायला तेच खेळण हव असे आणि वाचायला तेच पुस्तक. शिवाय दोघांना वेगळया ठिकाणी नेल तर त्यांना चालत नसे. दोघांची मिळून एक स्वतंत्र खोली होती. तिथे बसून एकत्र अभ्यास, एकत्र खेळ आणि खूप भांडण केल्याशिवाय त्यांना चैन पडत नसे. भांडण झाले की उर्मिला वैतागून जायची. शकुनला म्हणायची - शकुन, लहान भावाला कां त्रास देतेस - त्यांच्याशी भांडू नकोस.
दोघांना एकच खेळण हव असेल तर उर्मिला म्हणायची - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे, देऊन टाक त्याला ते खेळण. शाळेत जातांना नितिन कुठे इकडे तिकडे रेंगाळला तर शकुनला ऐकाव लागत असे - छोटया भावाला सांभाळून शाळेत नाही नेऊ शकत? आणि कधी चुकून माकून शकुनने त्याला थप्पड मारली तर सगळयांचाच ओरडा खावा लागे - छोटया भावावर हात उगारलास?
एकूण कांय तर या घरांत शकुनला नेहमीच ऐकून घ्याव लागत असे. प्रेमा वयाने बरीच मोठी - ती कॉलेजात जाणारी, तिच विश्र्व वेगळ. तिच्या मित्र-मैत्रिणी, तिची अभ्यासाची आणि इतर वाचनाची पुस्तकं, तिचे कार्यक्रम आणि सहली, या सर्वांत शुकनला अजून जागा नव्हती. कांही वर्ष थांबाव लागणार होत. ती ज्या वयांत होती, त्या वयातला जोडीदार नितिनच होता. तो तिचा लाडका भाऊ होता. तिच्या बरोबर खेळायला, अभ्यासला आणि भांडायला पण तोच होता. त्या भांडणांच शकुनला कांहीच वाटत नसे. पण तिची तक्रार होती इतरांबद्दल - आई, बाबा, आजी, प्रेमा, शाळेचे शिक्षक | कारण कोणत्याच भांडणात ते तिच्या बाजूने बोलत नसत. प्रत्येक वेळा तिलाच ऐकाव लागे - तुझा लहान भाऊ, करुन ते त्याच काम. लहान भाऊ आहे - जे मागतोय्‌ ते देऊन टाक. लहान भाऊ आहे - त्याच्यावर हात उगारु नकोस.
एकदा त्यांचे मामा त्यांच्या गांवी आले. ते खूप वर्षांनी स्वीडन मधून आले होते. येतांना सगळयांसाठी खूप खूप वस्तु, चॉकलेटस्‌, खेळणी, खाद्यपदार्थ, गोष्टीची पुस्तक घेऊन आले होते. खेळण्यांमध्ये एक विमान होत शकुनसाठी आणि एक रणगाडा होत नितिनसाठी.
आधी शकुनला तो रणगाडाच हवाहवासा वाटला. तो सुळकन्‌ दिशा बदलायचा. तोळा उडवायच. झालाच तर उपडा होऊन पुन: सरळ व्हायचा. तिने नितिनकडे रणगाडा मागितला पण त्याने सरळ नकार दिला.
मग तिने विमानातच मन गुंंतवल. विमान घेऊन ती कल्पना करु लागला की हे विमान खरोखरीच उडू शकत. हे मला कुठेही नेऊ शकेल. दिल्ली, कलकत्ता, किंवा ढगांच्या पलीकडे, किंवा चंद्रावर! होयच मुळी, हे विमान तर मला चंद्रावर घेऊन जाईल.
हे शेवटच वाक्य ती मोठयाने बोलली. नितिनने ते ऐकल. चंद्रावर घेऊन जाणारं विमान! मग ते मला पण हव. त्याने शकुनकडे विमान मागितल. झाली भांडणाला सुरुवात!
बाहेर वसलेल्या मोठया माणसांनी आतून भांडायचे आवाज ऐकले आणि सवयीप्रमाणे उर्मिला म्हणाली - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे. भांडू नकोस. देऊन टाक त्याला विमान.
पण आज शकुन खूपच चिडलेली होती. ती म्हणाली - नाही देणार. तो तर आयुष्यभर माझ्यापेक्षा लहानच राहील. म्हणजे कांय माझ्या सगळया वस्तू त्याला देऊन टाकायच्या?
प्रेमाने हा प्रश्न ऐकला आणि तिच्या मनांत एक वेगळाच विचार चमकला. मामांनी तिच्यासाठी आणलेल्या पुस्तकांत तिने नुकतीच आइन्स्टाइनची गोष्ट वाचली होती. अल्बर्ट आइन्स्टाइन हे विसाव्या शतकाच्या सुरुवातीलाच महान वैज्ञानिक म्हणून गाजले. त्यांना नोबेल पारितोषकही मिळाले. त्यांनी जगातली बरीच कोडी सोडवता येतील अशा एका सिध्दातांची मांडणी केली होती. थियरी ऑफ रिलेटिव्हिटी. जगांत फिरणा-या सर्व वस्तू - चंद्र, सूर्य, पृथ्वी, नक्षत्र, सौरमालिका - सगळे एकमेकांच्या सापेक्ष वेगाने फिरत असतात. त्यांना पहाणारा माणूस, त्यांच्यावर प्रयोग करणारा माणूस, तोही वेगाने फिरतच असतो. अशा सापेक्ष गतीला आपले साधे नियम लागू पडत नाहीत. वेगळे नियम लागू पडतात. प्रकाशाच्या वेगाचेही एक आगळेवेगळे महत्व असते - असा कांहीसा तो सिध्दांत होता. तो कांही प्रेमाला खूप नीटसा उलगडला नव्हता. पण त्या सिध्दांतावरुन एक निष्कर्ष असा निघत होता की, जर कोणी व्यक्ती खूप वेगाने फिरणा-या रॉकेटमध्ये बसून खूप लांबचा प्रवास करुन आली तर परत आल्यावर तिचे वय कमी वाढलेले असेल - पण त्याच काळात पृथ्वीवरच्या माणसांचे वय नेहमी सारखेच वाढलेले असेल.
थोडक्यांत जर शकुनला एखाद्या रॉकेटमध्ये बसवून लांबच्या अंतरिक्ष यात्रेला पाठवले तर परत आल्यावर ती नितिनपेक्षा लहान झालेली असेल. मग तिला रोज रोज ऐकाव लागणार नाही - तो लहान भाऊ आहेना!
मग कांय? तिने मामांना आपला विचार बोलून दाखवला. दोघांनी चर्चा करुन ठरवल - हे करायच. त्यांनी जगभरातल्या अंतरिक्ष संस्थांची मदत घेतली. खूप पत्रव्यवहार झाला. तयारी झाली आणि शेवटी एक दिवस खरोखरच शकुन अंतरिक्ष यानात बसून उड्डाण करुन गेली. आता ती पाच वर्षानंतरच परत येणार होती.
शकुनच्या परतीचा दिवस जवळ येऊ लागला तस घरात आनंदाच वातावरण तयार झाल. एव्हाना प्रेमाच लग्न होऊन गेल होत आणि नितिनही आता कॉलेजात जाऊ लागला होता. घरात सगळयांना उत्सुकता होती की शकुन येईल ती कशी दिसेल. तिने देशालाही सन्मान मिळवून दिला होता. तिचे अंतरिक्ष यान उतरण्यासाठी दिल्लीजवळ एक खास अंतरिक्ष स्टेशन बनवले होते. खुद्द पंतप्रधान तिचे स्वागत करणार होते. वैज्ञानिकांनी तिला खूपसे फोटो घ्यायला सांगितले होते, तशीच इतर बरीचशी वैज्ञानिक निरीक्षणेही तिने करायची होती. पेपरांमध्ये तिचे फोटो झळकत होते. तिला अंतरिक्ष भ्रमणाला का पाठवले - ती गोष्टही झळकली होती. ती नितिनपेक्षा लहान व्हावी. मग तिला सारख ऐकाव लागू नये - तो तुझा लहान भाऊ ना!
तोही दिवस उजाडला. शकुनचे अंतरिक्ष यान पृथ्वीवर टेकले. तिचे जंगी स्वागत झाले. सर्वांत आधी वैज्ञानिकांनी तिचा ताबा घेतला. त्यांची सगळी उपकरण, फोटो, निरीक्षणांची वही वगैरे त्यांना सोपवून झाली. मग पत्रकार. मग इतर मान सन्मान. शेवटी सर्व समारंभ संपवून शकुन एकदाची घरी आली.
ती अवकाशांत गेली तेंव्हा बारा वर्षांची होती आणि नितिन दहा वर्षांचा. आता पांच वर्षांनंतर तो झाला होता. पंधरा वर्षांचा पण शकुनच वय मात्र दोनच वर्षांनी वाढल होत. ती लहान झाली होती.
घरी खूप नातेवाईक, शिक्षक, मित्र-मैत्रिणी गोळा झाले होते. बाहेर बसून सगळयांचा गप्पा चालू होत्या.
नितिन तिला त्यांच्या खोलीत घेऊन गेला. इथेच त्यांचा अभ्यास, खेळण, आणि भांडण होत असे. जिकडे-तिकडे नितिनची पुस्तक आणि सामान पसरलेल होते. मात्र, तिच्या पलंगाशेजारी दोन कपाटात तिची पुस्तक, खेळ आणि कपडे व्यवस्थित रचून ठेवले होते. तिच्यासाठी नुकत्याच सर्वांनी आणलेल्या भेटवस्तूही पलंगावर रचलेल्या होत्या. नितिन तिला सर्व दाखवू लागला. त्यांच्यांत नेहमी सारख्याच गप्पा होऊ लागला आणि एका पुस्तकावरुन नेहमीसारखच भांडण सुरु झाल.
बाहेरुन ऊर्मिलाने भांडणाचा आवाज ऐकला आणि नेहमीप्रमाणे शकुनला रागावली. शकुन - त्याच्याशी भांडतेस? तो तुझा मोठा भाऊ आहे आता! त्याच ऐकत जा. भांडण थांबव. शकुन म्हणाली - तो तुझा मोठा भाऊ आहे - पण आता तो जन्मभर माझा मोठा भाऊच रहाणार. म्हणजे कांय तू जन्मभर त्याचीच बाजू घेणार?
हा तिचा प्रश्न प्रेमाने ऐकला आणि मामांनी पण ऐकला. ते विचार करत आहेत - आता नितिनला अंतराळ यात्रेवर पाठवून द्यावे कांय? तुम्हाला कांय वाटते ?
*********
To go on ye_ye_pawsa
रविवार, 27 जुलाई 2008
शनिवार, 10 मई 2008
आदित्य -- Aditya Mehendale -- एक मनस्वी माणूस
Once Aditya went to a school of adiwasi children. There he taught them about electricity. Later he liked the contents and way he had delivered the lectures. So he decided to write a book. "VEEJ" In Marathi and "BIJLEE" in Hindi
बिजली -- प्रस्तावना -- डॉ. अरुण निगवेकर
Abstract of his Ph.D. thesis
PhD defence by Aditya Mehendale (Control Engineering) Date:02-10-2008
Drebbel institute, University of Twente,
Title: Coriolis Mass Flow Meter
Abstract: The accurate and quick measurement of small mass flow rates (~10 mg/s) of fluids is considered an “enabling technology” in semiconductor, fine-chemical, and food & drugs industries. Flowmeters based on the Coriolis effect offer the most direct sensing of the mass flow rate, and for this reason do not need complicated translation or linearization tables to compensate for other physical parameters (e.g. density, state, temperature, heat capacity, viscosity, etc.) of the medium that they measure. This also makes Coriolis meters versatile – the same instrument can (without re-calibration) measure hydrogen at one instant and honey the next.
Coriolis meters scale poorly, however; the challenge to systematically design a Coriolis meter for low flows is dealt with in this research. A mechatronics approach adopted from the inception and the use of novel concepts alongside proven design and construction principles is presented.
A fully working prototype is presented as a test case to assess the effectiveness of the concepts and design choices.
Aditya Mehendale's web site
बुधवार, 23 अप्रैल 2008
देवा तुझे किती सुंदर आकाश --As sung by aditya at 4
देवा तुझे किती सुंदर आकाश - video
As sung by aditya mehendale (4) and Suhas barje (4)
देवा तुझे किती सुंदर आकाश - audio file
As sung by aditya mehendale (4) and Suhas barje (4)
देवा तुझे किती सुंदर आकाश - audio file
सदस्यता लें
संदेश (Atom)
