घोडा क्यों अडा ? -04

घोडा क्यों अडा ?
-- लीना मेहेंदळे
leenameh@yahoo.com
yet to keep on website
published in Lokmat on Saturday 24 jan 2009
अकबर बिरबलाच्या गोष्टींमधे ही एक छानशी गोष्ट आहे. अकबराने आपल्या दरबा-यांना तीन प्रश्नांचं एक कोड टाकल. उत्तर एकाच ओळीत द्यायचे होते. त्याने विचारले -
घोडा क्यों अडा ?
पानी क्यों सडा ?
रोटी क्यों जली ?
नेहमीप्रमाणे बिरबलाने खूप वेळ वाट पाहिली - इतर दरबा-यांना संधी दिली आणि कुणालाच उत्तर येत नाही असं पाहून त्याने कोड्याचं उत्तर तीनचं शब्दात सांगितल - फेरा न था |
फेरा - म्हणजे फिरवणे, उलटणे, गतिशील ठेवणे! घोडा एकाच ठिकाणी बांधून ठेवला, त्याला फिरू दिल नाही तर त्याचे पाय आखडतात, मग गरजेच्या वेळी तो धावू शकत नाही - तो अडतो. पाणी एकाच ठिकाणी साठून राहिले तर सडते - त्यामधे कीडे, डांस, शेवाळ इत्यादी साठतात. खळखळून वाहणारं पाणी शुद्घ होत रहातं. तव्यावरची पोळी उलटली नाही तर जळते. या सर्व समस्यांच उत्तर एकच - त्यांना हलत-फिरत ठेवण, वेळच्या वेळी उलटण, थोडक्यांत - त्यांच्याकडे लक्ष देऊन त्यांची क्षमता कमी होत नाही ना हे वारंवार तपासणं.
आपल्या आजूबाजूला पण अशी फेरा नसल्याची - खूप उहाहरण दिसतात. अभ्यासाची उजळणी न करणे, रस्ते, इमारती, नदींचे बांध, कालवे यांची वेळेवर दुरूस्ती न करणे, आपण कामात किती मागे पडलो ते तपासून न पहाणे, आपल्या नियमांत कांय दुरूस्त्या करण्याची गरज आहे याचा विचार न करणे, ही सर्व फेरा नसल्याचीच उहाहरणे आहेत.
आपल्याकडे सुमारे दीडशे वर्षांपासून चालत आलेला एक नियम फेरा देउन नव्या युगाच्या दिशेने बदलला तर विद्यार्थ्यांचा कसा फायदा होईल ते पाहू. आपल्या परीक्षा होतात. त्यासाठी कुणीतरी शिक्षक पेपर सेट करतात. ही एक मोठी डोकेदुखीच असते. म्हणून वर्षाला कसेबसे एकदा पेपर्स सेट केले जातात ते गुप्तपणे छापायचे. ते फुटू नयेत म्हणून खूsssप काळजी घ्यायची. पेपर एकदाच सेट करायला लागावा व एकदाच छापायला लागावा म्हणून सगळ्या विद्यार्थ्यांची परीक्षा एकदम घ्यायची. सन् 1850 मधे आपल्या देशांत शाळा आणि परीक्षेची पद्घत लागू झाली तेंव्हापासून हे सगळे नियम चालत आले आहेत. त्याला दीडशे वर्ष लोटली. पूर्वी देशभरात कांही हजार मुलं परीक्षा देत. आता कांही कोटी मुलं परीक्षा देतात. म्हणजे यंत्रणेवर केवढा ताण येत असेल पहा. विद्यार्थ्यांवर तर भयानकच ताण असतो - अगदी आत्महत्येपर्यंत.

पण जरा विचार करा. आता संगणकाचे युग सुरू झाले आहे. संगणकाला आपण खूपसे (म्हणजे समजा पाच सहा हजार ) प्रश्न सांगून ठेवले तर तो त्यांची उलट सुलट जुळणी करून आपल्याला हवी तेंव्हा एक एक प्रश्नपत्रिका तयार करून देऊ शकतो. त्याला फक्त सांगायच - आपल्याला चवथीच्या लायकीचा पेपर हवा की नववीच्या की बारावीचा. तेवढं आपण संगणकाला सांगायच. तसेच भूगोलाचा पेपर हवा की गणिताचा किंवा इतर कुठल्या विषयाचा ते ही सांगायच. अशा त-हेने सोय केली तर दर महिन्याला परीक्षा घेता येतील - आपल्या सोईने कितीही वेळा परीक्षेला बसल तरी चालेल - - आपल्याला अभ्यास झालेला आहे असे पटेल तेंव्हाच. मग शिक्षकांवर जबाबदारी फक्त उत्तरपत्रिका तपासण्याची. तेही एकदम चार-पाच लाख नाही तर थोडे थोडे. अशा त-हेने हवे तेंव्हा जाऊन हव्या त्या विषयांची परीक्षा देऊन टाकता आली तर सगळे भयानक ताण कमी होतील की नाही ? मग आपण आपल पहिली ते बारावी फक्त पुढल्या वर्गात सरकत रहायचं. दरवर्षी मार्च मधेच सगळ्या परीक्षांचा बाऊ वगैरे कांही नाही - हवे तेंव्हा हव्या त्या परीक्षा आटोपून टाकायचा. पहाच विचार करून. आवडेल कां अशी पद्घत ?
--- XXX ---
Following email was later recd. from "raghunath gagil" rdinkar2002@yahoo.co.in
halo leenatai dt-24/01/09
. U are a teacher probably in marathi med school/tuition class etc.
in last 30 yrs a one whole generation has come up, who has learnt in English med. Their parents thought their children would be smarter if sent to convent/ eng med school. Is this proved wrong in todays tech savy world?. I asked head of a eng med school regarding this but no answer was given. U may be knowing better
I have read ur article in todays URJA sup I have this to say
As u pointed out edu system in India is ageold & was d/ned to produce babus.
It gives more * to written part & oral & practicals play secondary role. If I asked a student of 6th std onwards to give me 500 ml of water , what will be his/ her reaction . ? will he use a ½ lit empledgety plastic milk bag to measure? Conclusion is edu system does not give student practical know.
Introduction of compu. Brought out a new form of exam.
In cont. of yr Article u can write on this.ie on line exams .conventional exams are written exams & scoring in many of these depends on yr ability to select proper ( more weightage) QS & attempting them in given time.
In these yr teacher sets a paper that leaks out @ various pts of transfer viz. Teachers, peons,printing press , courier service personnel etc. besides it provides scope for copying & manipulation @ time of checking.finally u get a mrks sht.
Unlike this, on line exams are comp based . all Q papers are stored in comp & student sitting next to u will definetly not get same paper. They are put up on net few minutes before exams & no leakage is likely. Qs are obj type & student is expected to select one of multiple choices.. stud. has to put a tick mrk against correct choice & results are out within 10 minutes. If any of u students has given MSCIT exam u may be knowing this . if ur elder bro has given GRE he may tell u about this wonderful exam sys.
Bye I do hope u write about this
Yrs truly
rdinkar .

चाउ आणी माउ हे दोघे दोघे भाऊ

चाउ आणी माउ हे दोघे दोघे भाऊ ।
खात होते खाऊ गोड गोड ।।
चाउ आणी माउ खात असताना खाऊ
तिकडून आला काऊ काळा काळा ।।
काऊ म्हणाला चाउ, तुम्ही काय रे करता भाउ।
चाउ म्हणाला खाउ, खातो आम्ही ।।
काऊ म्हणाला चाउ, तुम्ही दोघे दोघे भाउ ।
द्या ना मला खाउ, थोडा तरी ।।
अपूर्ण

कशी होती फड पद्घत -03

लीना मेहेंदळे
leenameh@yahoo.com
kept on son_denare_pakshi
Published in Lokmat , saturday, 17 Jan 2009
भूगोलाच्या धड्यांत आपण नद्यांबद्दल वाचतो. नदीवर धरणं आणि बंधारे बांधून शेतीला पाणी पुरवले जाते. आताच्या युगांत मोठी धरणं बांधली जातात आणि त्यावरून वादही होतात. त्याला छोट्या छोट्या साखळी धरणांचा चांगला पर्याय आहे. अशाच सुमारे चाळीस धरणांची एक साखळी फार पूवी पांझरा नदीवर होती.
सह्याद्रीच्या डोंगरात पांझरा नदी पश्चिमेला उगम पावते आणि पूर्वेकडील उतारावरून खाली येत साठेक गांव ओलांडून धुळे शहरापर्यंत येते. मग शहराला वळसा घालून ती पूर्णपणे पश्चिमेकडे वळते. तिचा संगम तापी बरोबर होतो. बस, इथे पांझरा नदी संपते.
पण सह्याद्रीच्या उंच कडे-कपारीतून धुळे शहरात उतरेपर्यंत मधे जी गांवं लागतात, त्या सर्व गावांनी पेशवे काळात - म्हणजे सुमारे अडीचशे वर्षांपूर्वी - नदीवर छोट्या धरणांची एक साखळी बांधली होती. छोटी म्हणजे किती छोटी ? तर जमिनीपासून फक्त पाच फूट उंच बांधातून एक कालवा गावच्या शेतांना पाणी घेऊन जायचा तर दुसरा कालवा बांधाच्या भिंतीला वळसा घालून पुन: नदीत उतरायचा. त्यामुळे नदीला पूर आला तरी पाणी बांधाच्या डोक्यावरून वहात नसे. ते आधीच गावातल्या शेतात किंवा दुस-या रस्त्याने नदीत आलेले असायचे. त्यामुळे बांध सुरक्षित रहायचे.
गावात जाणा-या पाण्यामुळे जी शेती भिजायची त्याचे तीन भाग केले जायचे. त्या-त्या भागातल्या शेतक-यांवर दंडक होता की त्यांनी एका वर्षी ऊस (किंवा केळी), लावली तर दुस-या वर्षी गहू आणि तिस-या वर्षी ज्वारी लावलीच पाहिजे. त्यामुळे तीन वर्षांचा हिशोब पाहिला तर सर्वांना पाणी वाटप समानपणे होऊन त्याचा फायदा प्रत्येकाला सारख्या त-हेने मिळत असे. पिकाला आपोआप फेरा मिळाल्यामुळे जमीनीची प्रत टिकून रहात असे. व्यापा-यांना त्या त्या गावांतून निश्चित किती माल विकत घ्यायचा आहे त्याचा अंदाज येत असे. शिवाय गांव शेतीला एका दिवशी जास्तीत जास्त किती पाणी मिळू शकते? तर कालव्याची पाणी नेण्याची क्षमता असेल तितकेच. म्हणजेच कुणी जास्त पाणी चोरण्याची शक्यताच संपली. नदीला जितके जास्त पाणी येईल ते सर्व खालच्या गावांना व धुळयापर्यंत जात असे.
या सगळया गावांचे गांवकरी मिळून वर्षातून एकदा नदीच्या उगमापासून तर धुळयापर्यंत तपासणी करीत असत. हेतु हा की कुठल्याही गांवाने बंधा-याची उंची वाढवायची नाही किं वा त्यांचा कालवा पण जास्त रूंद करायचा नाही - कारण असे केले तर खालच्या गावांचे पाणी कमी होईल.
शिवाय सर्व गांवकरी मिळून उगमापासून ठिकठिकाणी झाड लावत - म्हणजे पावसाचे पाणी वेगाने निघून जाण्याऐवजी झाडांमुळे अडले जायचे आणि हळू हळू झिरपत नदीत टिकून रहायचे आणि गावांना पिण्याच्या पाण्याची सोय वर्षभर कायम रहायची.
तुम्ही कधीही नदीवर फिरायला जाल तेव्हा विचार करा - असे छोटे बंधारे आपले आपणच बांधता येतील कां ? किती सोप आहे हे तंत्र शिकून घेणं ! आणि हो, नदीशी बोलायचा प्रयत्न करा. मग पहाच मजा. हळू हळू तुम्हाला कळेल की नदी पण आपल्याशी बोलू शकते.
आपल्याकडे म्हणजे महाराष्ट्रात बारमाही धबधबे फार कमी आहेत - जवळजवळ नाहीच. पण हिमाचल, उत्तरांचल, आसाम वगैरे प्रांतात बारमाही छोटे धबधबे आहेत तिथे फार पूर्वी पासून पाणचक्क्या आहेत. पाण्यामुळे भलंमोठं एक लाकडी जातं फिरायचं आणि त्यावर लोकांना गहू, ज्वारी वगैरे धान्य दळून दिलं जायचं. महाराष्ट्रात अशी एकमेव पाणचक्की औरंगाबाद शहरात होती. आता जागोजागी विजेवर चालणा-या गिरण्या सुरु झाल्यामुळे पाणचक्क्यांचा विचार आपण करत नाही. पण हिमाचल, उत्तरांचल, आसाम वगैरे प्रांतांत त्यांचे महत्व अजूनही आहे. आता तर ते जास्त वाढू शकते. आता लाकडी जात्याऐवजी पोलादी जाती, गियर्स इत्यादींच्या सहाय्याने या पाणचक्क्यांमधून चक्क छोटया प्रमाणावर वीज निर्मिती केली जाऊ शकते. त्याने त्या त्या गावांपुरता तरी वीज पुरवठा करता येतो. अशा कित्येक नव्या गोष्टींची आज आपल्या देशाला गरज आहे.
-------------------------------------

A Mathematical fun

1) Take a ten digit no, say your mobile no.
2) Take the first 6 digits from left
3) Multiply by 80.
4) Add 1
5) Multiply by 250.
6) Add the no. made by last 4 digits from left.
7) Again add the no. made by last 4 digits from left.
8) Subtract 250
9) Divide by 2
10)Try to recognize the no. Any relation with the no. u chose???
-----------------------------------------------------------------
Can you modify the trick for any 8 digit no ??? Or a 6-digit no ???

ना परतीची वाट -02

ना परतीची वाट
Lokmat dt 10 jan 2009
kept on son_denare_pakshi
पंचतंत्रात एक खूप छान कथा सांगितली आहे. एक म्हातारा सिंह शिकार जमेना म्हणून तळयाच्या काठाशी राहू लागला. पाणी प्यायला छोटे जनावर आले की तो त्याला मारुन खाऊ शकत असे. एकदा एक कोल्हा त्या जागी आला. दुरुनच निरखून पाहिले तो त्याला कळले की इथे प्राण्यांची जी पावले उमटली आहेत ती फक्त तळयाकडे जाणारी आहेत, तिकडून परत येणारी पावल दिसतच नाहीत. ही “ना परतीची वाट” आपल्याला नको, अस म्हणून कोल्हा तिथून दुसरीकडे निघून गेला, असे त्याचे प्राण वाचले.

तुम्हाला ना परतीच्या वाटेची पुष्कळ उदाहरण माहीत असतील. मोजू या तर. खूपसे रस्ते वन-वे असतात. कित्येक इमारतींना इन-गेट वेगळे आणि आऊट-गेट वेगळे असते. ही झाली दोन उदाहरणे. सर्व व्हॉल्वस्‌ हे याच उपयोगासाठी असतात - की द्रव पदार्थांचा प्रवाह फक्त एकाच दिशेने होऊ द्यायचा, त्यांना उलट दिशेने जाऊ द्यायचे नाही. आपल्या हदयातील रक्त वरच्या कप्प्यांतून खालच्या कप्प्यांत जाते तिथे असाच व्हॉल्व असतो. शिवाय तुम्ही ऑस्मोसिसच्या (osmosis) धडयापर्यंत पोचला असाल, तर तेही असेच एक उदाहरण आहे. कांही पडदे असे असतात की जे एखाद्या द्रव पदार्थाला फक्त एकाच बाजूने जाऊ देतात पण परत येऊ देत नाहीत. आपल्या शरीरांतील सेल्स वरील आवरण अशाच प्रकारचे असते, आणी ते आवरण ऑस्मोसिस ची क्रिया करून सेल मधे सोडियम, पोटॅशियम आदि चे घटक किती प्रमाणांत जाऊ द्यायचे त्यावर नियंत्रण ठेवते.

साधीशी वाटणारी काच पण उष्णतेच्या बाबतीत अशीच “ना परतीची वाट” ठरते. काचेच्या घरावर सूर्याची किरणे पडली की त्या किरणांची उष्णता आणि दृश्यता (प्रकाश) दोन्हीं काचेतून आत जातात. मात्र, उष्णता बाहेर पडू शकत नाही. त्यामुळे कांचेच्या घरातले तापमान बाहेरच्या तापमानापेक्षा जास्त असते. युरोपिय देशांमध्ये खूप थंडी पडते, तिथे याचा छान उपयोग केला जातो. तिथे घरांना मोठया-मोठया कांचेच्या खिडक्या लावतात, म्हणजे आत येणारी उष्णता टिकून रहाते. तसेच भाजीपाला, फळे, फुले पिकविण्यासाठी कांचेची घरे तयार करतात. म्हणजे आतल्या वनस्पतींना ऊब मिळून ती हिरवीगार व ताजीतवानी रहातात. थंडीने मरुन जात नाहीत. याला ग्रीन हाऊस इफेक्ट म्हणतात.

कर्बवायू म्हणजे कार्बन डाय ऑक्साइड देखील सूर्य किरणांसाठी अशीच ना परतीची वाट तयार करते. पृथ्वीच्या वायुमंडळात जेवढे जास्त कार्बन डाय ऑक्साइड असेल तेवढया जास्त प्रमाणात सूर्य किरणांची उष्णता आत (पृथ्वीवर) येऊ दिली जाईल पण बाहेर जाऊ दिली जाणार नाही. अशाप्रकारे लाखो वर्षांपूर्वी ज्या काळात बर्फ युग (ice-age) होते व थंडीमुळे जीवसृष्टीला जगायची मारामार होती तेंव्हा कार्बन डाय ऑक्साइडच्या या गुणधर्मामुळे हळूहळू पृथ्वीवरील थंडी कमी होऊ लागली आणि जीवसृष्टीची भरभराट झाली. पण........

पण गेल्या लाखो वर्षांत पृथ्वीवरचे तापमान हळूहळू वाढतच राहिले. इतके की आता नको तो कार्बन डाय ऑक्साइडचा गुणधर्म असे सगळयांना वाटू लागले. कार्बन डाय ऑक्साइडचे नांव पडले ग्रीन हाऊस गॅस (GHG) . त्याचा जीएचजी इफेक्ट आता सर्वांना नकोसा झाला आहे. पण गुणधर्म थोडाच बदलता येणार. त्याला उपाय म्हणजे पृथ्वीवरचा कार्बन डाय ऑक्साइड कमी करणे हाच.

तर आता तुम्हाला होमवर्क असे की, पृथ्वीवरील कार्बन डाय ऑक्साइड कशा कशामुळे वाढते. त्याची यादी तयार करा आणि कशामुळे कमी होऊ शकते ती पण यादी करा. तसेच पृथ्वीवर कार्बनचा किती साठा आहे आणि तो कुठे कुठे आहे ती पण माहिती घ्या. आणि मोठ्ठं कोडं –पृथ्वीवर कार्बन डाय ऑक्साइड किती वाढला हे कसं मोजतात ?

आपल्या जीवसृष्टीला कार्बन-जीवसृष्टी म्हणतात. कारण कार्बन चेनने बनलेले कित्येक अणु-रेणू हेच आपल्या शरीराचे मूल घटक असतात हे मात्र विसरायचे नाही.

कोड्याचं उत्तर तपासूया पुढच्या कांही आठवडयांत.
-------------------------------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/na_partichi_vat.html
ALso the mangal and pdf files.

हुषार गणिती -01

हुषार गणिती
-लीना मेहेंदळे
Lokmat dt 3 jan 2009
kept on son_denare_pakshi/lokmat
सुटी संपली. शाळा सुरु झाली की नवीन वर्ग, नवीन पुस्तकं, नवे शिक्षक आणि कांही नवी मित्रमंडळी पण मिळतात. मग त्यांच्यासाठी नव्या गोष्टी हव्याच.

एका हुषार गणिती माणसाने एक गोष्ट रचली. म्हणे एक श्रीमंत शेठ होता. अफाट संपत्ती आणि सतरा हत्ती बाळगणारा. मरतांना त्याने आपली संपत्ती तीन मुलांना वाटली. त्यामध्ये इतर कुठे अडचण नव्हती. पण हत्तींबाबत त्याने लिहून ठेवले होते की, मोठया मुलाला 1/2, मधल्या मुलाला 1/3, आणि धाकटयाला 1/9 हत्ती द्यावेत. हे कस करणार? (गणितात हुषार कोण कोण आहेत तुमच्यापैकी ? चालवा डोकं ---- एक, दोन, पांच मिनिटच फक्त हं !)

मग समस्या गेली राजाकडे. त्याचा एक बुध्दिमान मंत्री होता. त्याने आपला एक हत्ती आधी मुलांना देऊ केला. आता झाले अठरा हत्ती. त्यातले मोठया मुलाला 1/2 म्हणजे नऊ, मधल्याला 1/3 म्हणजे सहा व धाकटयाला 1/9 म्हणजे दोन हत्ती दिले आणि आपला हत्ती परत घेतला.

ही गोष्ट खूप गाजली. लोकांना खूप आवडली. त्यांनी एकमेकांना आवडीने ऐकवली. खूप वर्ष गेली. मग अजून एका हुषार गणितीला वाटल, अरे, आपण ही गोष्ट वाढवू शकतो. त्याने पुढे भर टाकली. ती अशी ---

मंत्र्याच्या न्यायाने सगळे खूष झाले असतानाच मोठया मुलाला वाटले छे:, सगळे हत्ती आपल्यालाच मिळायला हवेत. त्याने राजाकडे निवेदन दिले. सतरा हत्तींचे वाटप पुन्हा करा - ही पध्दत मला पसंत नाही. राजा चिडलाच. पण राग न दाखवता त्याने मंत्र्याला बोलावले. दोघांनी आपसांत कांही कुजबूज केली. मग दरबार भरला तो गांवातील नदीच्या पुलाजवळ. आता मंत्र्याने सांगितले - ते माझा हत्ती घेऊन केलेले वाटप विसरा. आता मी नव्याने वाटप करतो.

त्याने नदीच्या पुलावर एक हत्ती आणि पुलाखाली दोन हत्ती उभे कले - हे बघा, एकाखाली दोन म्हणजे 1/2 हत्ती. - इथे पुलाने आडव्या रेघेचे काम केल आहे. हा वरचा एक आणि खालचे दोन हत्ती मोठया मुलाचे. मग पुलावर एक आणि खाली तीन हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/3 म्हणजे चार हत्ती मधल्या मुलाचे. शेवटी पुलावर एक आणि खाली नऊ हत्ती ठेऊन म्हणाला हे 1/9 म्हणजे दहा हत्ती धाकटया मुलाचे. सगळया जनतेने आणि दरबाराने म्हटले - ठीक, ठीक, आता चांगला न्याय झाला. कारण लोभी माणसांना अद्दल घडवणे हे पण न्यायाचे काम असतेच.

अशाच खूप गोष्टी, खूप कोडी, खूपशा अभ्यास करण्याच्या युक्त्या वगैरे वगैरे आपण बोलूया. तुमच्याकडील प्रश्न, युक्त्या आणि गोष्टी मला कळवा. त्याही आपण या सदरातून सर्वांना सांगू. विषय असतील परिसर, विज्ञान, पर्यावरण, आकाश, ऋतू, फुलं, पाखर .. .. असे खूप काही. दर आठवडयाला एक.

तुम्ही वाचल असेल - जगात कार्बन डायऑक्साइडचे प्रमाण वाढतय म्हणून जागतिक तापमान वाढतय. त्यातून त्सुनामी सारखी वादळं येतात.. .. तर मुद्दा हा - वातावरणात कार्बन डायऑक्साइडच प्रमाण किती होत - दहा वर्षांपूर्वी किती आणि शंभर वर्षांपूर्वी किती, हे आता मोजायच असेल तर कस मोजतात? शोधा याचं उत्तर.किंवा थोडी वाट बघा, आणी
याच ठिकाणी पुन्हा कधीतरी मी ती युक्ती पण सांगेन.

तसच तुमच्या शहरात कांही कांही ठिकाणी ट्रॅफिक जाम मुळे धूर, प्रदूषण खूप वाढते. तिथल्या पोलीस कॉन्स्टेबल्सना मास्क लावावा लागतो. तिथे आता कांही लोक प्रदूषण मापक यंत्र बसवतात - म्हणजे लोकांना कळाव - की पहा इथे प्रदूषण किती वाढलय्‌. पण हे कळल्यावर सुध्दा लोक गप्पच बसले - त्यांनी आणि प्रशासनाने मिळून कांहीच केले नाही तर कांय? मुलं काय करू शकतात ?

त्याच छोटस उत्तर आहे. सई परांजपे यांच्या चकाचक नावाच्या सिनेमात. बघाच तो.

आता बाय्‌ बाय्‌. पुन्हा भेट पुढल्या आठवडयांत.

-----------------------------------
Also on http://www.geocities.com/son_denare_pakshi/hushar_ganiti.html
ALso the mangal and pdf files.

अंतरिक्ष यात्रा

अंतरिक्ष - यात्रा

एका शहरात एक सुखी परिवार होता - रघुवीर, त्यांची पत्नी उर्मिला आणि तीन गोंडस मुल - प्रेमा, शकुन आणि नितिन. मुलं अभ्यासात हुषार होती. खेळातही प्रवीण होती. प्रेमा बरीच मोठी आणि समजूतदार होती. तिच कधी कुणाशी भांडण होत नसे. उलट इतरांची भांडण झाली तर सोडवायला आणि समजूत घालायला सगळे तिचीच वाट बघत. कुणाला अभ्यासात मदत हवी असेल तर तेही तीच करत असे.

पण शकुन आणि नितिनच तस नव्हत. त्यांच्यात अंतर कमी होत. त्यामुळे त्यांच्यात सारखी भांडण होत असत. ते सोडवतांना उर्मिलेच्या नाकी नऊ येत. दोघांना खेळायला तेच खेळण हव असे आणि वाचायला तेच पुस्तक. शिवाय दोघांना वेगळया ठिकाणी नेल तर त्यांना चालत नसे. दोघांची मिळून एक स्वतंत्र खोली होती. तिथे बसून एकत्र अभ्यास, एकत्र खेळ आणि खूप भांडण केल्याशिवाय त्यांना चैन पडत नसे. भांडण झाले की उर्मिला वैतागून जायची. शकुनला म्हणायची - शकुन, लहान भावाला कां त्रास देतेस - त्यांच्याशी भांडू नकोस.

दोघांना एकच खेळण हव असेल तर उर्मिला म्हणायची - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे, देऊन टाक त्याला ते खेळण. शाळेत जातांना नितिन कुठे इकडे तिकडे रेंगाळला तर शकुनला ऐकाव लागत असे - छोटया भावाला सांभाळून शाळेत नाही नेऊ शकत? आणि कधी चुकून माकून शकुनने त्याला थप्पड मारली तर सगळयांचाच ओरडा खावा लागे - छोटया भावावर हात उगारलास?

एकूण कांय तर या घरांत शकुनला नेहमीच ऐकून घ्याव लागत असे. प्रेमा वयाने बरीच मोठी - ती कॉलेजात जाणारी, तिच विश्र्व वेगळ. तिच्या मित्र-मैत्रिणी, तिची अभ्यासाची आणि इतर वाचनाची पुस्तकं, तिचे कार्यक्रम आणि सहली, या सर्वांत शुकनला अजून जागा नव्हती. कांही वर्ष थांबाव लागणार होत. ती ज्या वयांत होती, त्या वयातला जोडीदार नितिनच होता. तो तिचा लाडका भाऊ होता. तिच्या बरोबर खेळायला, अभ्यासला आणि भांडायला पण तोच होता. त्या भांडणांच शकुनला कांहीच वाटत नसे. पण तिची तक्रार होती इतरांबद्दल - आई, बाबा, आजी, प्रेमा, शाळेचे शिक्षक | कारण कोणत्याच भांडणात ते तिच्या बाजूने बोलत नसत. प्रत्येक वेळा तिलाच ऐकाव लागे - तुझा लहान भाऊ, करुन ते त्याच काम. लहान भाऊ आहे - जे मागतोय्‌ ते देऊन टाक. लहान भाऊ आहे - त्याच्यावर हात उगारु नकोस.

एकदा त्यांचे मामा त्यांच्या गांवी आले. ते खूप वर्षांनी स्वीडन मधून आले होते. येतांना सगळयांसाठी खूप खूप वस्तु, चॉकलेटस्‌, खेळणी, खाद्यपदार्थ, गोष्टीची पुस्तक घेऊन आले होते. खेळण्यांमध्ये एक विमान होत शकुनसाठी आणि एक रणगाडा होत नितिनसाठी.

आधी शकुनला तो रणगाडाच हवाहवासा वाटला. तो सुळकन्‌ दिशा बदलायचा. तोळा उडवायच. झालाच तर उपडा होऊन पुन: सरळ व्हायचा. तिने नितिनकडे रणगाडा मागितला पण त्याने सरळ नकार दिला.

मग तिने विमानातच मन गुंंतवल. विमान घेऊन ती कल्पना करु लागला की हे विमान खरोखरीच उडू शकत. हे मला कुठेही नेऊ शकेल. दिल्ली, कलकत्ता, किंवा ढगांच्या पलीकडे, किंवा चंद्रावर! होयच मुळी, हे विमान तर मला चंद्रावर घेऊन जाईल.

हे शेवटच वाक्य ती मोठयाने बोलली. नितिनने ते ऐकल. चंद्रावर घेऊन जाणारं विमान! मग ते मला पण हव. त्याने शकुनकडे विमान मागितल. झाली भांडणाला सुरुवात!

बाहेर वसलेल्या मोठया माणसांनी आतून भांडायचे आवाज ऐकले आणि सवयीप्रमाणे उर्मिला म्हणाली - शकुन, तुझा लहान भाऊ आहे. भांडू नकोस. देऊन टाक त्याला विमान.

पण आज शकुन खूपच चिडलेली होती. ती म्हणाली - नाही देणार. तो तर आयुष्यभर माझ्यापेक्षा लहानच राहील. म्हणजे कांय माझ्या सगळया वस्तू त्याला देऊन टाकायच्या?

प्रेमाने हा प्रश्न ऐकला आणि तिच्या मनांत एक वेगळाच विचार चमकला. मामांनी तिच्यासाठी आणलेल्या पुस्तकांत तिने नुकतीच आइन्स्टाइनची गोष्ट वाचली होती. अल्बर्ट आइन्स्टाइन हे विसाव्या शतकाच्या सुरुवातीलाच महान वैज्ञानिक म्हणून गाजले. त्यांना नोबेल पारितोषकही मिळाले. त्यांनी जगातली बरीच कोडी सोडवता येतील अशा एका सिध्दातांची मांडणी केली होती. थियरी ऑफ रिलेटिव्हिटी. जगांत फिरणा-या सर्व वस्तू - चंद्र, सूर्य, पृथ्वी, नक्षत्र, सौरमालिका - सगळे एकमेकांच्या सापेक्ष वेगाने फिरत असतात. त्यांना पहाणारा माणूस, त्यांच्यावर प्रयोग करणारा माणूस, तोही वेगाने फिरतच असतो. अशा सापेक्ष गतीला आपले साधे नियम लागू पडत नाहीत. वेगळे नियम लागू पडतात. प्रकाशाच्या वेगाचेही एक आगळेवेगळे महत्व असते - असा कांहीसा तो सिध्दांत होता. तो कांही प्रेमाला खूप नीटसा उलगडला नव्हता. पण त्या सिध्दांतावरुन एक निष्कर्ष असा निघत होता की, जर कोणी व्यक्ती खूप वेगाने फिरणा-या रॉकेटमध्ये बसून खूप लांबचा प्रवास करुन आली तर परत आल्यावर तिचे वय कमी वाढलेले असेल - पण त्याच काळात पृथ्वीवरच्या माणसांचे वय नेहमी सारखेच वाढलेले असेल.

थोडक्यांत जर शकुनला एखाद्या रॉकेटमध्ये बसवून लांबच्या अंतरिक्ष यात्रेला पाठवले तर परत आल्यावर ती नितिनपेक्षा लहान झालेली असेल. मग तिला रोज रोज ऐकाव लागणार नाही - तो लहान भाऊ आहेना!

मग कांय? तिने मामांना आपला विचार बोलून दाखवला. दोघांनी चर्चा करुन ठरवल - हे करायच. त्यांनी जगभरातल्या अंतरिक्ष संस्थांची मदत घेतली. खूप पत्रव्यवहार झाला. तयारी झाली आणि शेवटी एक दिवस खरोखरच शकुन अंतरिक्ष यानात बसून उड्डाण करुन गेली. आता ती पाच वर्षानंतरच परत येणार होती.

शकुनच्या परतीचा दिवस जवळ येऊ लागला तस घरात आनंदाच वातावरण तयार झाल. एव्हाना प्रेमाच लग्न होऊन गेल होत आणि नितिनही आता कॉलेजात जाऊ लागला होता. घरात सगळयांना उत्सुकता होती की शकुन येईल ती कशी दिसेल. तिने देशालाही सन्मान मिळवून दिला होता. तिचे अंतरिक्ष यान उतरण्यासाठी दिल्लीजवळ एक खास अंतरिक्ष स्टेशन बनवले होते. खुद्द पंतप्रधान तिचे स्वागत करणार होते. वैज्ञानिकांनी तिला खूपसे फोटो घ्यायला सांगितले होते, तशीच इतर बरीचशी वैज्ञानिक निरीक्षणेही तिने करायची होती. पेपरांमध्ये तिचे फोटो झळकत होते. तिला अंतरिक्ष भ्रमणाला का पाठवले - ती गोष्टही झळकली होती. ती नितिनपेक्षा लहान व्हावी. मग तिला सारख ऐकाव लागू नये - तो तुझा लहान भाऊ ना!

तोही दिवस उजाडला. शकुनचे अंतरिक्ष यान पृथ्वीवर टेकले. तिचे जंगी स्वागत झाले. सर्वांत आधी वैज्ञानिकांनी तिचा ताबा घेतला. त्यांची सगळी उपकरण, फोटो, निरीक्षणांची वही वगैरे त्यांना सोपवून झाली. मग पत्रकार. मग इतर मान सन्मान. शेवटी सर्व समारंभ संपवून शकुन एकदाची घरी आली.

ती अवकाशांत गेली तेंव्हा बारा वर्षांची होती आणि नितिन दहा वर्षांचा. आता पांच वर्षांनंतर तो झाला होता. पंधरा वर्षांचा पण शकुनच वय मात्र दोनच वर्षांनी वाढल होत. ती लहान झाली होती.

घरी खूप नातेवाईक, शिक्षक, मित्र-मैत्रिणी गोळा झाले होते. बाहेर बसून सगळयांचा गप्पा चालू होत्या.

नितिन तिला त्यांच्या खोलीत घेऊन गेला. इथेच त्यांचा अभ्यास, खेळण, आणि भांडण होत असे. जिकडे-तिकडे नितिनची पुस्तक आणि सामान पसरलेल होते. मात्र, तिच्या पलंगाशेजारी दोन कपाटात तिची पुस्तक, खेळ आणि कपडे व्यवस्थित रचून ठेवले होते. तिच्यासाठी नुकत्याच सर्वांनी आणलेल्या भेटवस्तूही पलंगावर रचलेल्या होत्या. नितिन तिला सर्व दाखवू लागला. त्यांच्यांत नेहमी सारख्याच गप्पा होऊ लागला आणि एका पुस्तकावरुन नेहमीसारखच भांडण सुरु झाल.

बाहेरुन ऊर्मिलाने भांडणाचा आवाज ऐकला आणि नेहमीप्रमाणे शकुनला रागावली. शकुन - त्याच्याशी भांडतेस? तो तुझा मोठा भाऊ आहे आता! त्याच ऐकत जा. भांडण थांबव. शकुन म्हणाली - तो तुझा मोठा भाऊ आहे - पण आता तो जन्मभर माझा मोठा भाऊच रहाणार. म्हणजे कांय तू जन्मभर त्याचीच बाजू घेणार?

हा तिचा प्रश्न प्रेमाने ऐकला आणि मामांनी पण ऐकला. ते विचार करत आहेत - आता नितिनला अंतराळ यात्रेवर पाठवून द्यावे कांय? तुम्हाला कांय वाटते ?

*********
To go on ye_ye_pawsa